Question

con procedimientos porfa

Answer 1

El ángulo formado por la bisectriz y la semirrecta OB es de 15°.

¿Cómo determinar el ángulo entre la bisectriz y la semirrecta?

La bisectriz OM divide al ángulo AOC en dos partes iguales, entonces tenemos por un lado:

$2MOC=AOC$

Por otro lado, si la diferencia entre los ángulos AOB y BOC es de 30°, tenemos la siguiente equivalencia:

$AOB+BOC=AOC\\\\AOB=BOC+30\°=>BOC+30\°+BOC=AOC\\\\2BOC+30\°=AOC$

Podemos igualar entre sí las dos ecuaciones, de la ecuación que resulte tenemos que despejar la diferencia entre los ángulos MOC (entre OC y la bisectriz) y BOC (entre OC y la semirrecta genérica):

$2MOC=2BOC+30\°\\\\2MOC-2BOC=30\°\\\\MOC-BOC=\frac{30\°}{2}=15\°$

Este es el ángulo que forman la bisectriz y la semirrecta OB.

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