Question

con procedimiento si es posible

Answer 1

$\alpha + \beta = 180 \\ 9 \tan( \alpha ) = 4 \cot( \alpha ) \\ \\ 9 \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = 4 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ \\ \frac{9}{4} = \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} }{ { \sin( \alpha ) }^{2} } \\ \\ \frac{3}{2} = \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ la \: medida \: de \: los \: dos \: catetos \: son \: 3 \: y \: 2 \: \\ por \: lo \: tanto \: la \: hipotenusa \: es \: \sqrt{13} \\ \\ \sqrt{3} \sin( \alpha ) + 6 \tan( \alpha ) \\ \sqrt{13} ( \frac{2}{ \sqrt{13} } )+ 6( \frac{2}{3} ) \\ 2 + 4 \\ 6$