Question

Con procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

F=5

Explicación paso a paso:

Formulas utilizadas:

$sen(x+y)=senx \cdot cosy+cosx \cdot seny\\cos(x+y)=cosx \cdot cosy-senx \cdot seny$

Resolución:

$F=5 \cdot sen (37+37) + \sqrt{2} \cdot cos (45+37)\\F=5\cdot [sen37 \cdot cos 37 + cos37 \cdot sen37] + \sqrt{2} \cdot [cos 45 \cdot cos 37 - sen 45 \cdot sen 37]\\F= 5 \cdot [\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}] + \sqrt{2} \cdot [\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{4}{5} -\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{3}{5} ]$

$F=[\frac{12}{5}+\frac{12}{5} ]+[\frac{4}{5}- \frac{3}{5} ]\\F=\frac{24}{5} +\frac{1}{5} \\F=\frac{25}{5}$

F=5

Nota: Para este tipo de problemas tienes que tener siempre en cuenta los triángulos notables 37, 53 , 30, 60 , 45 ya que los ángulos usualmente o son la suma de estos o la resta. espero haberte ayudado