Question

CON PROCEDIMIENTO.❤❤❤❤❤​

Answer 1

Respuesta:

A = 287,5 m²

P = 98,54 m

Explicación paso a paso:

Área total = área del rectangulo + área del cuadrado + área del triángulo

$A = (10 - 5)(30) + (5)(5) + \frac{(15)(20 - 5)}{2} \\ = (5)(30) + {(5)}^{2} + \frac{(15)(15)}{2} \\ = 150 + 25 + 112.5 \\ = 287.5$

Perímetro = suma de lados

Lado del triángulo

$l = \sqrt{ {7.5}^{2} + {15}^{2} } \\ = \sqrt{281.25} \\ = 16.77$

Perímetro

$10 + 2(5) + (30 - 20) + 2(16.77) + (10 - 5) + 30 \\ = 10 + 10 +10 + 33.54 + 5 + 30 = 98.54$

Answer 2

Respuesta:

A=287.5m^2.

P=98.541m.

Explicación paso a paso:

Podemos seccionar la figura en figuras más pequeñas, pero que cocemos como calcular su área, y al final sumar todas las áreas en que separamos la figura, para obtener el área total sombrada.

Como se ve en la imagen, la medida azul del lado izquierdo de de 5m, se obtuvo restando la medida más larga del mismo lado (la de 10m), menos la que 5m, es decir 10m-5m=5m. Esta distancia corresponde con la otra medida azul (del lado derecho).

Y la longitud de 15 m (color rojo), se obtiene restando a los 20m (longitud total), menos los 5m encontrados anteriormente (longitud azul). Con estos datos podemos empezar a calcular las áreas en que se seccionó la figura: Figura A (Cuadrado); Figura B (Rectángulo); y Figura C (Triángulo).

*Figura A. La longitud de su lado es 5m. Su área quedaría:

$A_1=l^{2}=5^{2}=25m^{2}$

*Figura B. La base del rectángulo es 30m; y la altura es de 5m. Su área quedaría:

$A_2=b\times h=(30)(5)=150m^{2}$

*Figura C. La base del triángulo es 15m; y la altura de 15m. Su área quedaría:

$A_3=\frac{b\times h}{2}=\frac{(15)(15)}{2}=112.5m^{2}$

*Área total. Solo sumamos las 3 áreas calculadas anteriormente:

$A_{Total}=A_1+A_2+A_3=25+150+112.5=287.5m^{2}$

Es decir, el área total de la figura sombreada es de 287.5m^2.

Para el perímetro,  solo nos faltaría conocer los lados triángulos, Si lo partimos a la mitad (es decir, que formaríamos 2 triángulos rectángulo, con base 7.5m). Aplicamos teorema de Pitágoras:

$l^{2}=7.5^{2}+15^{2} \\l^{2}=56.25+225\\l=\sqrt{281.25} \\l=16.7705m$

Y sumando todos los lados tendrías:

$P=10+30+5+16.7705+16.7705+10+5+5=98.541m$

Suerte!!