Question

Con operacionees xfaa y doy coronaa :)

3. Calcular el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráu-
lica para que con una fuerza cuya magnitud es de 400 N se
produzca en el émbolo mayor, cuyo diámetro es de 50 cm,
una fuerza con una magnitud de 4 500 N.​

Answer 1

Sea

F1 = La fuerza del émbolo menor

A1 = El área transversal del émbolo menor

F2= La fuerza del émbolo mayor

A2 = El área transversal del émbolo mayor

Entonces

F1/A1 = F2/A2

A1 = (F1 * A2) / (F2)

Se sabe que

A2 = PI * R2^2 = PI * (50 cm / 2)^ 2 =  625PI cm2

Sustituyendo

A1 = ([400 * 625PI] N * cm2) / (4500 N)

D1 =  Raiz{ (4 [400 *625] N * cm2) / (4500 N) } = 15cm

Respuesta: El émbolo menor posee un diámetro de 15cm

Answer 2

Se cumple el principio de Pascal: F / S = constante

Las superficies de los émbolos son proporcionales al cuadrado de sus diámetros respectivos.

4 500 N / (50 cm)² = 400 N / d²

d² = 400 N . (50 cm)² / 4 500 N = 222 cm²

d = 14,9 cm

Saludos.