Question

con operacion porfavor es par hoy ​

Answer 1

RESOLVER:

$E=\frac{\left(\frac{2}{5}\cdot \:3+\frac{2}{10}\cdot \:4\right)^2-\left(\frac{\frac{7}{4}}{\frac{14}{8}}\right)^5}{\left[\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\right]}$

Empecemos quitando paréntesis, que tal si empezamos quitando los del denominador:

$E=\frac{\left(\frac{2}{5}\cdot \:3+\frac{2}{10}\cdot \:4\right)^2-\left(\frac{\frac{7}{4}}{\frac{14}{8}}\right)^5}{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}}$

Ahora calculemos el numerador, la parte de arriba

$\left(\frac{2}{5}\cdot \:3+\frac{2}{10}\cdot \:4\right)^2-\left(\frac{\frac{7}{4}}{\frac{14}{8}}\right)^5=\left(3\cdot \frac{2}{5}+4\cdot \frac{2}{10}\right)^2-1$

$E=\frac{\left(3\cdot \frac{2}{5}+4\cdot \frac{2}{10}\right)^2-1}{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}}$

Ahora vamos a combinar las fracciones usando el Mínimo Común Denominador: $\frac{1}{2}$

$=\frac{3-1}{4}\\\\=\frac{2}{4}\\\\=\frac{1}{2}$

Entonces ya vamos bien, seguimos

$E=\frac{\left(3\cdot \frac{2}{5}+4\cdot \frac{2}{10}\right)^2-1}{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}$

$E=\frac{\left(3\cdot \frac{2}{5}+4\cdot \frac{2}{10}\right)^2-1}{\frac{2}{3}}$

Aplicamos la propiedad de la fracción $\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a\cdot \:c}{b}$

$E=\frac{\left(\left(\frac{2}{5}\cdot \:3+\frac{2}{10}\cdot \:4\right)^2-1\right)\cdot \:3}{2}$

Listo!!, resolvamos esto: $\left(\frac{2}{5}\cdot \:3+\frac{2}{10}\cdot \:4\right)^2$

$\frac{2}{5}\cdot \:3=\frac{6}{5}$

$\frac{2}{10}\cdot \:4=\frac{4}{5}$

$=\left(\frac{6}{5}+\frac{4}{5}\right)^2$

$=\frac{6+4}{5}\\\\=\frac{10}{5}\\\\=2$

Entonces:

$E=\frac{3\left(2^2-1\right)}{2}$

Solo nos falta calcular $\left(2^2-1\right)\cdot \:3$

$2^2=4$

$=3\left(4-1\right)$

$=3\cdot \:3$

$=9$

Entonces el valor de E sería

$\boxed{E=\frac{9}{2}}$

$BUENA\:\:SUERTE$