Con motivo de su cumpleaños, Raquel invita al cine a un grupo de amigos u al teatro a otro. La entrada de cine cuesta 5 euros, y la de teatro, 15 euros. En total ha invitado a 8 amigos, por cuyas entradas ha pagado 60 euros. ¿A cuántos amigos invitó al cine y a cuántos al teatro?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al cine 6 y al teatro 2
Explicación paso a paso:
2x15=30
6x5=30
Respuesta: 6 amigos invitó al cine y 2 amigos invitó al teatro✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos C al número de amigos invitados al cine y T al número de amigos invitados al teatro.
Nos dicen que en total invitó a 8 amigos.
Este dato expresado algebraicamente es:
C + T = 8 } Ecuación 1
La entrada del cine cuesta 5€ y la del teatro 15€ y en total ha pagado 60€
Estos datos expresados algebraicamente son:
C·5€ + T·15€ = 60€ } Ecuación 2
Despejamos una variable de la ecuación 1 por ejemplo C y sustituimos su valor en la ecuación 2:
C = 8 -T } Ecuación 1
5€(8 -T) + T·15€ = 60€
40€ - 5T€ + 15T€ = 60€
10T€ = 60€ - 40€ = 20€
T = 20€/10€ = 2 amigos que invitó al teatro
Y sustituyendo este valor en la ecuación 1, tenemos la otra variable:
C = 8 -T = 8 - 2 = 6 amigos que invitó al cine
Respuesta: 6 amigos invitó al cine y 2 invitó al teatro✔️
Verificar:
Comprobamos que se cumple la ecuación 2 y el gasto fue de 60€
C·5€ + T·15€ = 60€ } Ecuación 2
6·5€ + 2·15€ = 60€
30€ + 30€ = 60€✔️comprobado