Con líneas de diferente color, una las parejas de “lenguaje común” y su respectiva expresión en “lenguaje algebraico”.
Respuestas a la pregunta
Hola, Andresd1297:
➤ ACTIVIDAD 2
Con líneas de diferente color, una las parejas de “lenguaje común” y su respectiva expresión en “lenguaje algebraico”.
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➤ SOLUCIÓN
Los pares están unidos en la imagen adjunta.
• El perímetro de un cuadrado ➺ 4x
Pasos:
↳ Un número: x
↳ El cuádruple/cuádruplo de un número: 4x
NOTA:
Estrictamente, la forma correcta de expresar 4x en lenguaje algebraico es 'el cuadruple(o) de un número'. Pero además, como el perímetro de una figura es la suma de sus lados, resulta que la fórmula para hallar el perímetro de un cuadrado de lado 'x' es 4x, pues todos los lados son iguales (x + x + x + x = 4x).
• La diferencia del triple de un número y su cuarta parte ➺ 3x – (x/4)
Pasos:
↳ Un número: x
↳ El triple de un número es ese número multiplicado por 3. Por lo tanto, el triple de este número: 3x
↳ La cuarta parte de un número es ese número dividido entre/por 4. Entonces, el triple de este número: x/4
↳ La diferencia [entre el]/del triple de un número y su cuarta parte: 3x – (x/4)
• El doble de la suma de 2 números consecutivos ➺ 2 (x + (x + 1))
Pasos:
↳ Un número: x
↳ El consecutivo de ese número (= el número siguiente): x + 1
↳ La suma de 2 números consecutivos: x + (x + 1)
↳ El doble de la suma de 2 números consecutivos: 2(x + (x + 1))
NOTA:
Los paréntesis de (x + 1) no son necesarios desde el punto de vista matemático, pero los escribimos para indicar que nos referimos a un cierto número y al que le sigue. En cambio, los paréntesis externos de (x + (x + 1)) son obligatorios, ya que indican que debemos multiplicar por 2 la suma de 'x' y (x + 1). Si omitiéramos los paréntesis externos, el 2 solo multiplicaría a la primera 'x': 2x + (x + 1). En lenguaje común, esta expresión sería 'la suma del doble de un número (2x) y su consecutivo (x+1)'.
• El doble de un número menos su quinta parte ❌ ➺ 2x – x/5
• El doble de un número, menos su quinta parte ✔️ ➺ 2x – x/5
Pasos:
↳ Un número: x
↳ El doble de este número: 2x
↳ La quinta parte de un número es ese número dividido entre/por 5. Entonces, la quinta parte de este número es x/5
↳ El doble de un número, menos su quinta parte ➺ 2/x – x/5
NOTAS:
1. La coma es obligatoria en este caso porque en la expresión algebraica aparece el doble del número solo, no el doble de la diferencia. Si no se coloca la coma en el enunciado, la duplicación afecta a la resta entre el número y su quinta parte, o sea:
• El doble de un número menos su quinta parte ➺ 2(x – x/5)
2. Es mejor traducir estas dos expresiones algebraicas al lenguaje común de esta forma:
• La diferencia entre el doble de un número y su quinta parte ➺ 2x – x/5
• El doble de la diferencia entre un número y su quinta parte ➺ 2(x – x/5)
• El cubo de un número más el triple de otro número ➺ x³ + 3y
Pasos:
↳ Un número: x
↳ El cubo de un número es ese número multiplicado 3 veces por sí mismo. Se expresa mediante el exponente 3: a · a · a = a³. Entonces, el cubo de este número: x³
↳ Otro número: y
↳ El triple de un número es ese número multiplicado por 3. En este caso: 3y
↳ El cubo de un número más el triple de otro número: x³ + 3y
NOTA:
Es mejor decir:
• La suma del cubo de un número y el triple de otro número ➺ x³ + 3y
OBSERVACIÓN:
Cuando se escribe en lenguaje algebraico, hay que tener mucho cuidado con las letras que se usan. Si se habla de un mismo número, deben usarse exactamente las mismas letras. No es correcto usar una letra minúscula para referirse a un número y usar, en la misma expresión, la letra mayúscula correspondiente para nombrar el mismo número (como se ha hecho en el último hexágono de este ejercicio). Estrictamente, 'x' y 'X', designan dos números distintos.
Saludos. ✨
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