Question

Con las cifras 5,4,3,2,1, se quiere formar números de 5 cifras distintas. El 2 debe ocupar el lugar de la centena o de la decena. ¿Cuántos números distintos se pueden armar?

Answer 1

Hay 48 números distintos a formar.

Una permutación cuenta la cantidad manera de formar n elementos en grupo de r elementos, cuando n = r entonces la ecuación de permutación es:

n!

Si el 2 ocupa el lugar de las centenas, entonces permutamos los números 5, 4, 3, 1 en las otras posiciones. Tenemos en total n = 4, y tomamos de 4 en 4, entonces, la cantidad de permutaciones es:

n! = 4! = 24

Si el 2 ocupa el lugar de las decenas, entonces permutamos los números 5, 4, 3, 1 en las otras posiciones. Tenemos de igual manera  n = 4, y tomamos de 4 en 4, entonces, la cantidad de permutaciones es:

n! = 4! = 24

Sumamos

24+24 = 48