Con la matriz A que en cada caso se da, determina una matriz real.
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Explicación paso a paso:
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
6. MATRICES Y DETERMINANTES
6.1 Definición de matriz de números.
Una matriz orden (m ´ n) es un conjunto de m ´ n números ordenados en una tabla:
en donde podemos apreciar horizontalmente las filas, fila 1: (), fila 2: ( ), etc. Mientras que verticalmente se habla de columnas: columna 1, columna 2, etc.
Por tanto, una matriz de orden (m ´ n) tiene m filas y n columnas. En caso de que el número de filas y el de columnas sea el mismo se habla de matriz cuadrada.
Las matrices cuadrada tienen dos diagonales, de las cuales sobre un ejemplo vemos la que se llama "diagonal principal" de la matriz:
Para tratarlas teóricamente las matrices se suelen expresar en forma abreviada así:
es decir, con un nombre propio y dos subíndices, aij, siendo el primer subíndice -en nuestro caso el i- el correspondiente a la fila i-ésima, cuyo recorrido va desde 1 hasta m; y el segundo subíndice -en nuestro caso la j- es el correspondiente a la columna j-ésima, cuyo recorrido va desde 1 hasta n. El alumno debe ser muy consciente de este significado de los índices.
6.2 Operaciones con matrices.
* ADICIÓN:
Sean A y B son dos matrices del mismo orden , entonces la matriz suma S = A + B es:
es decir, se suman los correspondientes elementos (i,j) de A con los (i,j) de B. Ejemplo:
* PRODUCTO POR UN ESCALAR:
Sea A una matriz y k un escalar (un número real), entonces la matriz B = k A es:
es decir, se multiplica cada elemento de la matriz A por el número k. Ejemplo: