Question

con la ley del coseno
y el triangulo dibujado ​

Answer 1

Respuesta:

c=5.26m

Explicación paso a paso:

c2 = a2 + b2 – 2abCos C

c2=(10)2+(7)2-2(10)(7)cos(30)

c2=100+49-(140)(0.866)

c2=100+49-121.24

c2=27.76

c=√27.76

c=5.268m

Answer 2

Respuesta: 5.27m aprox. mide el tercer lado del triángulo.

(Ver imagen adjunta)

Explicación paso a paso:

Teorema del coseno

Este teorema establece una relación entre un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos lados:  

Dado un triángulo ABC cualquiera, siendo α, β, γ, los ángulos, y  a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ)

Como nos proporcionan las medidas de dos lados del triángulo y el ángulo que forman estos dos lados, podemos calcular la medida del tercer lado, opuesto al ángulo dado:

c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ)

cos(30º)= √3/2 ≅ 0.866025 aprox.

c² = (10m)² + (7m)² - 2·10m·7m·cos(30º)

c² = 100m² + 49m² - 2·70m²·cos(30º)

c² = 149m² - 2·70m²·0.866025

c² = 149m² - 140m²·0.866025

c² = 149m² - 121.2435m²

c² = 27.7565m²

c = √27.7565m² ≅ 5.27m aprox.

Respuesta: 5.27m aprox. mide el tercer lado del triángulo.

Ver imagen adjunta.

Michael Spymore