Con la finalidad de mejorar la producción d leche semidescremada y beneficiar al público. Se tomó la desicion de mezclar dos tipos de leche : una con 20% de grasa y otra con 70% de grasa de ese modo se obtuvo leche con 40% de grasa. ¿Cuántos litros de cad leche se nesecitara para producir 200 litros de leche con 40% de grasa?
Respuestas a la pregunta
Se tomó la decisión de mezclar dos tipos de leche con la finalidad de mejorar la producción de leche semidescremada. Para producir 200 litros de leche con 40% de grasa se necesitarán 120 litros de leche con 20% de grasa y 80 litros de leche con 70% de grasa.
Evaluemos el problema como un sistema de ecuaciones que se relacionan con el porcentaje de grasa:
Llamemos L1 a la cantidad de leche con 20% de grasa y L2 a la cantidad de leche con 70% de grasa.
En porcentaje de grasa, 200 litros de leche al 40% de grasa estarían representados por:
200*40=8000
Luego:
20L1+70L2=8000 (ecuación 1)
Además sabemos que, en litros de leche, L1 y L2 deben sumar 200 litros:
L1+L2=200 (ecuación 2)
Sustituyendo valor de L1 de la ecuación 2 en la ecuación 1:
20L1+70L2=8000 y L1=200-L2 ⇔ 20(200-L2)+70L2=8000
4000-20L2+70L2=8000 ⇔ 50L2=8000-4000
50L2=4000 ⇔ L2=4000/50
L2=80
Sustituyendo este valor de L2 en la ecuación 2 para L1:
L1=200-L2=200-80
L1=120
Luego, serán 120 litros de leche de 20% de grasa y 80 litros de leche con 70% de grasa.