Question

con explicación paso a paso por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.

$\frac {x+8}{2} > 3\\\\x+8 > 3\times 2\\\\x+8 > 6\\\\x > 6-8\\\\x > -2\\\\C.S.(x)= \{ -1;0;1;2; ...\}\\El\ menor\ valor\ es:-1$

2.

$\frac {x-5}{2} < x+1\\\\x-5 < 2\times (x+1)\\\\x-5 < 2x+2\\\\x-2x < 2+5\\\\-x < 7\\\\x > -7\\\\C.S.(x)=\{-6;-5;-4;-3;...\}\\La\ suma\ de\ los\ dos\ menores\ valores\ es: -6-5=-11$

3.

$-3 < 2x-5 < 9\\\\Sumamos\ 5\ a\ todo:\\\\-3+5 < 2x-5+5 < 9+5\\\\2 < 2x < 14\\\\Dividimos\ por\ 2\ a\ todo:\\\\\frac{2}{2} < \frac {2x}{2} < \frac {14}{2}\\\\ 1 < x < 7\\\\C.S.(x)=\{2;3;4;5;6\}\\El\ numero\ de\ enteros\ que\ verifica\ la\ inecuacion\ son: 5\ numeros$

4.

$-2 < x < 3\\\\Multiplicamos\ por\ 3\ a\ todo:\\\\-2\times 3 < x\times 3 < 3\times 3\\\\-6 < 3x < 9\\\\Sumamos\ 7\ a\ todo:\\\\-6+7 < 3x+7 < 9+7\\\\1 < 3x+7 < 16\\\\1 < M < 16\\\\C.S.(M)=\{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15\}\\Los\ valores\ que\ toma\ M\ son:2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15$

5.

$El\ quintuple\ aumentado\ en\ 20\ no\ excede\ a \ 75:\\5x+20 < 75\\\\5x < 75-20\\\\5x < 55\\\\x < \frac {55}{5}\\\\x < 11\\\\Su\ sextuplo\ disminuido\ en\ 8\ es\ mayor\ que\ 46:\\\\6x-8 > 46\\\\6x > 46+8\\\\6x > 54\\\\x > \frac {54}{6}\\\\x > 9\\\\9 < x < 11\\\\C.S.(x)=\{10\}\\Hay\ 10\ monedas.$