Question

con el teorema de pictagonas determinar si las longitudes corresponden a un cuadro pitagono donde C es la hipotenusa y ab son catetos.
a. b. c.
1. 4 5 5
2. 3 4 5
3. 6 7 9
4. 8 6 10
5. 2 3 4
6. 7 24 25
7. 12 5 13
8. 9 12 15
9. 7 10 11
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Answer 1

Respuesta:

literales 2 , 4 , 6 , 7 , 8

Explicación:

Para resolver el problema usaremos la fórmula de pitágoras: $c^{2} =a^{2} +b^{2}$

Procedemos a verificar cada literal con la fórmula si da una igualdad la condición es verdadera y existe un cuadro pitagórico caso contrario no lo hay

1) Es falsa.

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\5^{2} =4^{2} +5^{2}\\25=16+25\\25=41$

2) Es verdadera

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\5^{2} =3^{2} +4^{2}\\25=9+16\\25=25$

3)Es falsa

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\9^{2} =6^{2} +7^{2}\\81=36+49\\81=85$

4) Es verdadera

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\10^{2} =8^{2} +6^{2}\\100=64+36\\100=100$

5) Es falsa

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\4^{2} =2^{2} +3^{2}\\16=4+9\\16=13$

6) Es verdadera

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\25^{2} =7^{2} +24^{2}\\625=49+576\\625=625$

7) Es verdadera

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\13^{2} =12^{2} +5^{2}\\169=144+25\\169=169$

8) Es verdadera

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\15^{2} =9^{2} +12^{2}\\225=81+144\\225=225$.

9) Es falsa

$c^{2} =a^{2} +b^{2}\\11^{2} =7^{2} +10^{2}\\121=49+100\\121=149$

Saludos