Question

con el propósito de medir la altura de un edificio se suelta un cuerpo desde el tejado y se mide el tiempo que tarda en llegar al suelo si ha tardado 3 segundos en caer Cuál es la altura del edificio​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Se define caída libre como:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo - g*t$

donde  

Y = posición final o altura final [m]  

Yo= posición inicial o altura inicial [m]  

Vo = velocidad inicial [m/s] ( en caída es negativa)

Vf = velocidad final  [m/s]

t = tiempo  [s]

a = gravedad [m/s^2] ( positiva en caída)

datos que tenemos:

"Y" será la altura final en la que estará el objeto en cuestión, en este caso como se deja caer y llega al suelo, su altura final será de 0 [m]

Y = 0 [m]

no sabemos su altura inicial, que, a su vez es la altura del edificio

Yo = ?

como el cuerpo se deja caer y no es lanzado entonces su velocidad inicial es de 0 [m/s]

Vo = 0 [m/s]

Vf = -----

sabemos el tiempo que le toma en caer, por lo tanto:

t = 3 [s]

la gravedad es constante en la tierra así,

g = 9.8 [m/s^2]

usando la primera ecuación obtenemos:

$Y = Yo+Vo*t-\frac{g*t^{2} }{2}\\\\reemplazando\\\\0 = Yo+0*3-\frac{9.8*3^{2} }{2}\\\\0 = Yo+0*3-\frac{9.8*3^{2} }{2}\\\\0 = Yo -44.1\\\\Yo = 44.1[m]$

por lo tanto, Yo = 44.1 [m] como se mencionó anteriormente, Yo es la altura inicial en la que es lanzado o dejado caer el cuerpo en cuestión, en este caso corresponde a la altura del edificio.

Espero te sirva, saludos.