Question

Con el Procedimiento...!! Por Favor.

$\frac{1}{ \sqrt{7}- \sqrt{3} }$

Answer 1

Se trata de racionalizar el denominador, o sea, pasar las raíces al numerador y ello se consigue multiplicando por su conjugado, que es el mismo binomio pero con signo positivo en este ejercicio.

Al hacer eso, se monta un producto notable: suma x diferencia que es igual a diferencia de cuadrados y así el denominador queda sin raíces.

$\frac{1}{ \sqrt{7} - \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{(\sqrt{7} - \sqrt{3})*(\sqrt{7} - \sqrt{3})} = \frac{ \sqrt{7} + \sqrt{3} }{ (\sqrt{7} )^2- \sqrt{3})^2}= \frac{ \sqrt{7}+ \sqrt{3} }{7-3}= \frac{\sqrt{7}+ \sqrt{3}}{4}$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

$=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}$

Explicación paso a paso:

$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$

$\mathrm{Multiplicar\:por\:el\:conjugado}\:\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}$

$=\frac{1\cdot \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}$

$\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)=4$

$=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{4}\left$