Con el objeto de evaluar la eficacia del plan del mantenimiento preventivo que lleva a cabo una empresa, se ha hecho un estudio del comportamiento de un conjunto de 50 transformadores durante el periodo de un año, y de dicho estudio se obtiene que durante que el mencionado periodo ha fallado 2 de ellos. De acuerdo con los resultados se desea saber: La tasa de fallos anual para dichos transformadores La probabilidad que tiene un transformador de fallar antes de alcanzar un tiempo de funcionamiento de 4 meses La probabilidad de que un transformador esté en funcionamiento al cabo de 6 meses
Respuestas a la pregunta
A partir de cálculo de la probabilidad de ocurrencia de un hecho en cierto tiempo, es este caso el fallo de 2 transformadores en un año, podemos calcular la probabilidad en cualquier momento y planificar las acciones de mantenimiento.
A continuación se calcula la probabilidad de fallos anual, semestral y cada 4 meses.
Explicación:
1.- La tasa de fallos anual para dichos transformadores
P (fallo anual) = casos favorables / casos posibles = 2/50 = 0.04
El resultado anterior quiere decir que la probabilidad de que los transformadores fallen es baja en el año, y también podemos calcular que es la misma en 6 meses pero para un solo transformador, ya lo deducimos a partir de la fórmula:
P (falla anual) = P (falla semestral) + P (falla semestral) = 1/50 + 1/50 = 0.04
Además, deducimos que la probabilidad es aún más baja al mes dividiendo entre 12 meses, es decir:
P (fallo mensual) = 0.04 /12 = 0.0033.
2.- La probabilidad que tiene un transformador de fallar antes de alcanzar un tiempo de funcionamiento de 4 meses
P (fallo mensual) * 4 meses = 0.0033 x 4 = 0.013
3.- La probabilidad de que un transformador esté en funcionamiento al cabo de 6 meses
Si la probabilidad de que un trasformador falle en el mes es de 0.013, a los 6 meses es 0,078 es decir, 0.013 * 6 meses.
Ahora bien, para determinar la probabilidad de funcionamiento semestral (6 meses) solo tenemos que hacer una resta con la probabilidad máxima que es uno (1).
P (funcionamiento semestral) = 1 - probabilidad de falla semestral
P (funcionamiento semestral) = 1 – 0,078 = 0,922
Ver también: https://brainly.lat/tarea/11559198
