Question

Con el fin de obtener fondos para su viaje de promoción, los estudiantes de un salón acordaron vender la misma cantidad de llaveros cada uno. Se sabe que el primer día un estudiante vendió 35 llaveros y le quedaron mas de la mitad. Al día siguiente, le devolvieron 3 llaveros y vendió 18,por lo que le quedaron menos de 22 llaveros ¿Cuantos llaveros recibió cada estudiante del salón?

Answer 1

70 o 75 no estoy muy segura por qué con 70 se quedaría con exactamente la mitad el primer día

Answer 2

Respuesta:

Cada estudiante del salón recibió 71 llaveros.

Explicación paso a paso:

Vamos a analizar los datos del problema, para ello, definiremos la variable x como la cantidad de llaveros que recibió cada estudiante.

Se sabe que el primer día un estudiante vendió 35 llaveros y le quedaron más de la mitad:

$x-35>\dfrac{x}{2}\text{ \;\;\;\;Multiplicamos por 2 para eliminar denominador}\\\\2x-70>x\\\\2x-x>70\\\\\boxed{x>70}$

Al día siguiente le devolvieron 3 llaveros y vendió 18; por lo que le quedaron menos de 22 llaveros.

$x-35+3-18<22\\\\x-32-18<22\\\\x-50<22\\\\x<22+50\\\\\boxed{x<72}$

Concluimos que el número de llaveros debe ser mayor que 70 y menor que 72, por tanto, como el número de llaveros debe ser un número entero, concluimos que necesariamente debe ser 71:

R/ Cada estudiante del salón recibió 71 llaveros.

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