Question

Con desarrollo please

Answer 1

Equivalencia de la ´´condicional´´ o ´´implicado´´ :

(p ⇒ q)     =    -p ∨ q

Disyuntor ´´O´´   (  ∨   )   :

Cuando dos proposiciones están relacionados por el disyuntor ´´v´´  , el valor de verdad de la proposición final : solo sale Falso cuando ambas proposiciones son falsas, en todos los demás casos es verdadero.

RESOLVIENDO EL PROBLEMA :

¬p ⇒ q   =   ¬(¬p) v q   =  p v q  

Dice que toda la preposición es falsa,

p v q es falsa, pero como dije antes, en que caso  el disyuntor ´´v´´ da falsedad?

solo cuando ambas preposiciones son falsa, por lo cual deducimos que

p  es falsa   y  q es falsa.

I.-   (p ∧ q) v p

Existe una propiedad llamada ´´Propiedad de Absorción´´

y esta se da cuando hay un ´´v´´ y ´´∧´´  a la vez, pero solo se cumple si está una misma variable dentro de un paréntesis y fuera .

Que hace esa propiedad, ´´copias la proposición que es igual, y todo lo demás se elimina :

(p ∧ q) v p      =    p              la preposición ´´p ´´ es falsa

II.- (p ⇒ q)⇒ q        =       (¬p v q) ⇒ q       =     ¬(¬p v q) v  q

Existe una propiedad llamada ´´LEY DE MORGAN´´ el cual dice que si a un disyuntor le niegas, se convierte en conjuntor, y si a un conjuntor le niegas se convierte en un disyuntor.

ejemplo :

   ¬(m v n)  =   ¬m ∧ -n

¬(r ∧ s)   =   ¬r v ¬s

APLICAMOS ESA LEY :

¬(¬p v q) v  q      =    (p ∧ ¬q) v q

Propiedad, absorción especial :Es igual que la propiedad de absorción anterior, pero solo ocurre cuando en la preposición son signos opuesto.

ejemplo : (-g v t) ∧ g        =  g ∧ t  

(la proposición que esta afuera absorbe a la que está adentro , además se mantiene el conector  y lo que queda adentro se une (eso no incluye  el conector logico)

REGRESANDO AL PROBLEMA :

(p ∧ ¬q) v q     =  q v p  .....sabemos que ´´q´´ es falsa, y ´´p´´ es falsa

TODO ESO ES FALSO, YA QUE EN UN disyuntor solo si ambos son falsos sale falso.

I .- ES  FALSO

II.- ES Falso

Clave   :  ´´FF´´