Question

Con cualquier método, ya sea sustitución, igualación, reducción o determinantes, gracias

Answer 1

Respuesta: $I_{1} =\frac{11}{28} ; I_{2} =\frac{2}{7} ; I_{3} =\frac{19}{28}$

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas para encontrar la solución se aplicara el método de eliminación de Gauss-Jordan

Paso 1

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-1&0\\16&-8&0&4\\&8&4&5\end{array}\right][tex]</p><p><strong>Paso 2</strong></p><p>en la fila 2 multiplicamos por 16 la fila 1  la restamos de la fila 2</p><p>[tex]\left[\begin{array}{cccc}1&1&-1&0\\&-24&16&4\\&8&4&5\end{array}\right]$

Paso 3

fila 2 dividir por -24

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&-1&0\\&1&-\dfrac{2}{3} &-\dfrac{1}{6}\\&8&4&5\end{array}\right]$

Paso 4

fila 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 8

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&-\frac{1}{3}&\frac{1}{6}\\0&1&-\frac{2}{3} &-\frac{1}{6}\\0&0&\frac{28}{3}&\frac{19}{3}\end{array}\right]$

Paso 5

Fila 3 dividir por   28/3

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&-\frac{1}{3}&\frac{1}{6}\\0&1&-\frac{2}{3} &-\frac{1}{6}\\0&0&1&\frac{19}{28}\end{array}\right]$

Paso 6

Fila 1 línea sumamos la 3 fila multiplicada por   1/ 3 ; a fila 2  sumamos 3 la fila 3 multiplicada por   2/ 3

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&\frac{11}{28}\\0&1&0 &-\frac{2}{7}\\0&0&1&\frac{19}{28}\end{array}\right]$