Question

con cual de las siguientes ternas de segmentos se puede construir un triangulo? a- A=18 cm b-M=30cm c-R=30cm d-X=3cm b-30cm n=40cm s=30cm y=4cm c=50cm p=55cm t=60cm z=5cm

Answer 1

Para saber si se puede construir un triangulo debe cumplir con la desigualdad triangular.

De la figura
Sean a, b,c La longitudes de los lados del triangulo.

Debe cumplir.

a + b > c
a + c > b
b + c > a

a = 18cm
m = 30cm
r = 30cm

a +r > m
18cm + 30cm > 30cm
48cm > 30cm    Si cumple

a + m > r
18cm + 30cm > 30cm
48cm > 30cm    Si cumple

m + r > a
30cm + 30cm > 18cm
60cm > 18cm    Si cumple
Como cumple las 3 condiciones si se puede construir el triangulo
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x = 3cm
b = 30cm
n = 40cm

x + b > n
3cm + 30cm > 40cm
33cm > 40cm  Falso no cumple

x + n > b
3cm + 40cm > 30cm
43cm > 30cm  Si cumple

b + n > x
30cm + 40cm > 3cm
70cm > 3cm    Si cumple.
Por no cumplir una de las 3 condiciones el triangulo no se puede construir.
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s = 30cm
y = 4cm
c = 50cm

s + y > c
30cm + 4cm > 50cm    Falso no cumple la condicion

s + c > y
30cm + 50cm > 4cm
80cm > 4cm  Si cumple

y + c > s
4cm + 50cm > 30cm
54cm > 30cm  Si cumple.
Por no cumplir una de las 3 condicione el triangulo no se puede construir.
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p = 55cm
t = 60cm
z = 5cm

p + t > z
55cm + 60cm > 5cm
115cm > 5cm  Si cumple

p + z > t
55cm + 5cm > 60cm
60cm > 60cm  Falso no cumple
t + z > p
60cm + 5cm > 55cm
65cm > 55cm  Si cumple


Por no cumplir una de las 3 condicione el triangulo no se puede construir.