Con carlos puso 130 soles de combustible a su carro y pago con billetes de 10 20 soles. si entrego 9 billetes, cuantos billetes de cada denominacion uso para pagar
paso a paso
Respuestas a la pregunta
Carlos utilizó 5 billetes de 10 soles y 4 billetes de 20 soles para llenar combustible a su carro.
La cantidad de cada tipo de billete se calcula aplicando un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Primero, se establecen las incógnitas:
- La cantidad de billetes de 10 soles se llamará "x".
- La cantidad de billetes de 20 soles se llamará "y".
- El monto total es de 130 soles, por lo que se plantea "10x + 20y = 130".
- En total son 9 billetes, lo que se escribe como "x + y = 9".
El sistema resulta:
- 10x + 20y = 130
- x + y = 9
De la ecuación 2 se despeja "y" y se sustituye en la ecuación 1 para obtener el valor de "x".
x + y = 9
y = 9 - x
10x + 20y = 130
10x + 20(9 - x) = 130
10x + 180 - 20x = 130
180 - 130 = 20x - 10x
50 = 10x
x = 50/10
x = 5
Luego, el valor de "y" resulta.
y = 9 - x
y = 9 - 5
y = 4
Por lo tanto, se utilizaron 5 billetes de 10 soles y 4 billetes de 20 soles.
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