Question

con base f(x)=2x4-10x2+6x-8. deriva para obtener la función de la velocidad​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La derivada de una función posición es la función velocidad que depende del tiempo, por lo que si te piden derivar f(x) para hallar la velocidad se sobreentiende que f(x) es una función posición. Así que:

$f(x) = x(t) \\ \\ x(t) = 2 {t}^{4} - 10 {t}^{2} + 6t - 8$

La variable x se puede cambiar por t sin alterar nada solo se especifica que t varía con el tiempo así, la función velocidad será la derivada de x(t).

$v(t) = \frac{d}{dt}(x(t)) \\ \\ v(t) = 2 \frac{d}{dt} ( {t}^{4} ) - 10 \frac{d}{dt} ( {t}^{2} ) + 6 \frac{d}{dt} (t) - \frac{ d}{dt} (8) \\ \\ v(t) = 8 {t}^{3} - 20t + 6$