Question

Con base en su experiencia un fabricante de televisores encontró que 10% o menos de sus aparatos necesitaban algún tipo de reparación en los primeros dos años de funcionamiento. en una muestra de 50 televisores fabricados hace dos años, 9 necesitan reparación. al nivel de significancia de 0.05, ¿ha aumentado el porcentaje de aparatos que necesitan reparación?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar ha aumentado el porcentaje de aparatos que necesitan reparación.

◘Desarrollo:

Datos

n= 50

p'= 9/50= 0,18

p= 0,10

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,10

H1: p > 0,10

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,18-0,10}{\sqrt{\frac{0,10(1-0,10)}{50} } }$

$Z=1,88$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que ha aumentado el porcentaje de aparatos que necesitan reparación.