Question

Con base en la información, calcule la altura máxima del balón, en metros, y el tiempo de subida, en
segundos. En una estación espacial se realiza un experimento para modificar la intensidad de la gravedad.
Desde una altura de 6 metros respecto a la plataforma de la estación, se lanza verticalmente un balón hacia
arriba, con una rapidez de 5 m/s. La altura del balón, en relación al tiempo, está dada por la función:
Donde t: tiempo vo: rapidez inicial ho: altura inicial
h(t) = -t²+ vo.t + ho
O a. t = 2/5; h = 9/4
O b. t = 5/2; h = 99/4
O c. t = 5/2; h = 49/4
O d. t = 2/5; h = 99/4​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta correcta es la C

Explicación:

Answer 2

El balón desarrollara la altura máxima de 49/4 metros a los 5/2 segundos, por lo cual es la opción C.

Para determinar la altura máxima que alcanzara el balón, debemos determinar el instante de tiempo en que ocurre esa condición, para ello, vamos a ordenar los datos.

Ecuación que representa la altura en función del tiempo:

                                 h(t) = -t²+ vo.t + ho

Donde:

• t: tiempo
• vo: rapidez inicial
• ho: altura inicial

Datos:

• t: tiempo
• vo: 5 m/s
• ho: 6 m

Sustituyendo en la ecuación:

                                 h(t) = -t²+ 5t + 6

Para determinar el valor máximo, se debe derivar dicha ecuación e igualarla a cero, es decir:

        h(t) = -t²+ 5t + 6

        h'(t) = -2*t+ 5 = 0

        -2*t+ 5 = 0

        2*t = 5

        t = 5/2 s

Quiere decir, que el balón desarrollara la altura máxima a los 5/2 segundos.

La altura máxima se consigue, evaluando la ecuación a t= 5/2 s, es decir:

        h(t) = -t²+ 5t + 6

        h(5/2) = -(5/2)²+ 5(5/2) + 6

        h(5/2) = -25/4+ 25/2 + 6

        h(5/2) = 49/4 metros

Por ende, el balón desarrollara la altura máxima de 49/4 metros a los 5/2 segundos

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