Con base en la gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una velocidad constante y se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa 20, ordenada 50) contesten las siguientes preguntas:
¿Cuál es la distancia que recorrió la moto a los 10 minutos?
¿Cuánto tiempo empleó en recorrer 40 km?
¿Cuál es la velocidad constante a la que se desplaza esta moto?
¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya abscisa es 1?
¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a esta gráfica?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de la ordenada del punto cuya abscisa es 1 es : y = 5/2.
El móvil parte del origen : punto (0,0 )
Posición del punto A ( 20 , 50)
Como la moto se mueve a velocidad constante la gráfica posición en función del tiempo es una linea recta inclinada de pendiente :
Fórmula de pendiente m :
m = ( y2-y1)/(x2-x1)
m = (50 - 0) / (20 - 0)
m = 5/2
Ordenada y = ?
Abscisa x = 1
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) siendo p( 1 , y ) y A ( 20, 50 )
x1 y1 x2 y2
Al sustituir en la fórmula de la pendiente resulta:
5/2 = (50 - y) / (20 - 1)
5/2 = ( 50 - y ) /19
19*5/2 = 50 - y
95/2 = 50 - y
y = 50 - 95/2
y = (2 * 50 - 95) / 2
y = (100 - 95) / 2
y = 5/2
Explicación paso a paso: