Question

Con base en la función ,seleccione las proposiciones correctas:
F(x)= - x2 + 3x +
1.- El vértice de la función es el punto
(1;6)
2.- Los ceros dela función son X=1
y X= - 3
3.- La función es creciente en el intervalo de ] 1; + ∞ [
4.- El eje de simetría es X = 1
1) 1 , 2
2) 1 , 4
3) 2 , 3
4) 3 , 4
3.- Completa el siguiente enunciado.
Mediante el análisis de los elementos de la función racional f(x) = , se determina que las asíntotas verticales son las rectas de las ecuaciones X = _________ y
X =_________, mientras que la asíntota horizontal es la recta de la ecuación Y =______

1) 3 , - 2 , 1
2) – 3 , 2 , 1
3) 3 , - 2 , - 1
4) – 3, 2 , - 1

Answer 1

Con base en la función, seleccione las proposiciones correctas:

1. El vértice de la función es el punto (1;6) Verdadera

2. Los ceros dela función son X=1 y X= - 3  Falsa

3.- La función es creciente en el intervalo de ] 1; + ∞ [ Falso

El eje de simetría es el punto x del vértice que es igual a x = 1. Verdadero

Explicación paso a paso

1.- El vértice de la función es el punto (1;6)

El vértice de una parábola es igual al punto mínimo o máximo derivamos e igualamos a cero:

F(x) = -1.5x² + 3x + 4.5

F'(x) = -3x + 3 = 0

3x = 3

x = 3/3 = 1

F(1) = -1.5*(1)² + 3*(1) + 4.5 = 6.

Vértice es: (1,6) Verdadero

2.- Los ceros dela función son X=1 y X= - 3

Factorizamos F(x)

F(x) = -1.5*(x  - 2x - 3)

F(x) = -1.5*(x - 3)*(x + 1)

Los ceros de la función son: 3 y - 1, entonces la afirmación es falsa

3.- La función es creciente en el intervalo de ] 1; + ∞ [ Falso es decreciente

4.- El eje de simetría es X = 1

El eje de simetría es el punto x del vértice que es igual a x = 1. Verdadero

Mediante el análisis de los elementos de la función racional f(x) = , se determina que las asíntotas verticales son las rectas de las ecuaciones X = 3 y X =-1, mientras que la asíntota horizontal es la recta de la ecuación Y =6