Question

Con base en el ejercicio anterior, escoge un valor de X que se encuentre entre 0 y 15, sustituye en las expresiones de la base y altura (anota el valor que sustituiste y realiza las operaciones). Dado el valor que sustituiste en las expresiones, ¿sí podría existir un rectángulo con esa base y esa altura?




el ejercicio anterior es este:El área de un rectángulo puede expresarse de la siguiente forma A=x^2-6x-16, ¿cuáles serían las expresiones que podrías utilizar para encontrar los valores de la base y la altura del rectángulo?

si alguien me ayuda muchas gracias

Answer 1

Respuesta:

Hola

El área de un rectángulo es base por altura.

Si el área es A = x² - 6x - 16 para saber la base y la altura tenemos que factorizar esta expresión.

Lo hacemos resolviendo la ecuación x² - 6x - 16 = 0

Las soluciones son x₁ = 8 y x₂ = -2

Factorizamos

A = (x - x₁)*(x-x₂)

A = (x-8)*(x+2)

Ahora vamos a escoger un valor entre 0 y 15, por ejemplo 10 y vamos a sustituir en la expresión anterior

A = (10-8)*(10+2) = 2*12 = 24 u²

Puede existir un rectángulo con esa base y esa altura porque ninguno de los dos paréntesis queda negativo, por lo tanto, la base y la altura son positivas y el rectángulo existe.

Saludos

Ana