Con base en el análisis de las propiedades del valor absoluto, explique cuáles serán las posibles soluciones de las siguientes inecuaciones: |2x+3| -4,7 Justifique sus respuestas de manera pertinente.
Usuario anónimo:
La tendría si el 4.7 fuese positivo
Puesto que un valor absoluto siempre ha de dar positivo, osea cualquier valor absoluto X es mayor o igual a 0.
-4.7, es un numero negativo. Podria resolverlo con el mismo pero en positivo. Si gustas
okey esta bien
okey
Y si sería |2x+3|>-4,7 cuáles serían las posibles respuestas ?
(−∞,∞), es un intervalo infinito
El valor absoluto es
una medida de distancia en la recta real, por lo tanto es positivo en todo los casos. Una manera floja mi explicación, pero una unidad de medida no puede ser negativa.
Por eso se dice que el valor absoluto de cualquier numero ha de ser su positivo.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Respuesta:
Notación de intervalos : (-3.85 , 0.85)
En inecuación : -3.85 < x < 0.85
Explicación paso a paso:
Primero recordamos que el valor absoluto es la distancia de un punto respecto al origen u otro punto de la recta real. De ahi viene la propiedad de que |x| < a se escribe como -a < x < a.
La inecuacion |2x+3|<4.7 pasa a la forma de -4.7 < 2x+3 < 4.7.
De aquí despejamos X.
Primero restamos 3 en cada parte:
-4.7 -3 < 2x + 3 - 3 < 4.7 - 3
-7.7 < 2x < 1.7
Después dividimos entre 2:
-7.7/2 < 2x/2 < 1.7/2
-3.85 < x < 0.85
Escribimos en notación de intervalos:
(-3.85, 0.85)
En forma gráfica:
Adjuntos:
Si tienes dudas o estoy en un error házmelo saber, linda tarde.
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