Con base al triangulo cuyos vertices son los puntos A(1,2) B(3,-1) C(-4,-5)
determina le Ecuacion General de la recta que pasa por el punto medio del BC y por el vertice de A
Respuestas a la pregunta
LA ECUACIÓN DE LA RECTA ES:
Y=10X-8
PROCEDIMIENTO:
Dados los puntos:
A (1,2)
B (3,-1)
C (-4,-5)
lo que se hace es graficar el triangulo en las abscisas y ordenadas:
paso siguiente, dibujamos la recta que pasa por el vértice A
y tomamos un punto de intercepcion entre BC.
Para deteminar el punto:
BC = C - B
BC = (-4,-5) - (3,-1)
BC = (-4-3 , -5 +1)
BC =( -7, -4)
Ahora calculamos el vector unitario:
calculamos el modulo
|U| =√(-7)²+(-4)²
|U| = 8.0612
U = BC / |U|
U = ( -7, -4) / 8.0612
U = (-0.86884 , - 0.49627)
se divide entre dos el modulo del vector para encontrar el punto medio P
|U| = 8.0612/2 = 4,031
multiplicando:
U = (-0.86884 * 4,031 , - 0.49627 * 4,031 )
U = (-3.5 , -2) a este vector lo llamaremos BP
ahora el punto medio es:
BP = P - B
(-3.5 , -2) = P - (3 , -1)
P = (0.5 , -3 )
Para hallar la recta usamos P y A
(Yf - Yi) = m (Xf - Xi)
2 - (-3) = m (1 - 0.5)
m =10
la recta usamos A:
Y = mX + b
2 = 10 (1) + b
b = -8
finalmente: