Question

Con ayuda de una cuerda, se jala un bote aplicando una fuerza cuya magnitud es de 400N, la cual forma un ángulo de 30° con eje horizontal.
a) Determinar con el método analítico la magnitud de la fuerza que jala al bote horizontalmente.
b) calcular en forma analítica la magnitud de la fuerza que tiende a levantar el bote.

Answer 1

a) Para calcular la fuerza horizontal que se ejerce, debemos calcular el vector fuerza aplicado al eje x:


Fx = 400 N [cos(30°)]


Fx = 346, 41 N 


b) La fuerza que tiende a levantar el bote se refiere a la fuerza en componente y:


Fy = 400 N [sen(30°)]


Fy = 200 N


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Answer 2

La magnitud de la fuerza que jala al bote horizontalmente es de    $\bold{200\sqrt{3}~N}$    y la magnitud de la fuerza que tiende a levantar el bote es de   200  N.

Explicación:

Un vector se puede expresar en términos de sus componentes horizontal y vertical si se conoce su módulo  M  y el ángulo antihorario  α   que forma con la horizontal.

$\bold{\overset{\rightarrow}{a}~=~(~||~\overset{\rightarrow}{ah}~||~,~||~\overset{\rightarrow}{av}~||~)~=~(~||~\overset{\rightarrow}{a}~||\cdot Cos\alpha~,~||~\overset{\rightarrow}{a}~||\cdot Sen\alpha~)}$

a) Determinar con el método analítico la magnitud de la fuerza que jala al bote horizontalmente.

La magnitud de la componente horizontal de la fuerza se calcula:

$\bold{||~\overset{\rightarrow}{ah}~||~=~||~\overset{\rightarrow}{a}~||\cdot Cos\alpha~=~(400~N)\cdot Cos(30^o)~=~200\sqrt{3}~N}$

b) Calcular en forma analítica la magnitud de la fuerza que tiende a levantar el bote.

La magnitud de la componente vertical de la fuerza se calcula:

$\bold{||~\overset{\rightarrow}{av}~||~=~||~\overset{\rightarrow}{a}~||\cdot Sen\alpha~=~(400~N)\cdot Sen(30^o)~=~200~N}$

Conclusión:

La magnitud de la fuerza que jala al bote horizontalmente es de    $\bold{200\sqrt{3}~N}$    y la magnitud de la fuerza que tiende a levantar el bote es de   200  N.

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