Question

Con 8 puntos no colineales cuantos planos como máximo se pueden determinar.

Answer 1

8 puntos no colineales determinan como máximo 56 planos.

Tres puntos no colineales determinan un plano, por tanto, m puntos no colineales determinan como máximo: $C^m_3 \;planos$

Luego con 8 puntos tenemos:

$C^8_3=\dfrac{8!}{3!(8-3)!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{3!\cdot5!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2} =56$

R/ 8 puntos no colineales determinan como máximo 56 planos.

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