Question

CON 7 PUNTOS NO COLINEALES Y COPLANARES. ¿CUANTOS CUADRILATEROS CONVEXOS COMO MAXIMO SE PUEDEN FORMAR?

Answer 1

Existen 35 formas de formar los cuadriláteros

Para poder resolver este ejercicio, lo único que debemos hacer es considerar las combinatorias que nos dice la cantidad total de maneras de agrupar m objetos dentro de un total de n, en nuestro caso queremos agrupar 4 puntos dentro de un total de 7

La fórmula de la combinatoria es

${n \choose m} = \frac{n!}{m!(n-m)!}$

donde n! = 1*2*3*...*(n-2)(n-1)n

En nuestro caso, esto es

7!/(3!*4!) = 7*6*5*4!/(3!*4!) = 7*6*5/(3*2*1) = 7*5 = 35

Es decir, hay 35 formas de agrupar 4 puntos, o de formar cuadriláteros