Con 3003 estudiantes se desea hacer una formación triangular, de manera que la primera fila tenga un estudiante, la segunda dos, la tercera tres y así sucesivamente. Entonces la suma de los dígitos del número de filas que se formaría es:.
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Respuesta:
77
Explicación:
Sn=3003.
a1=1.
d=1.
Por un lado:
an=a1+(n-1).d.
an=1+(n-1).1
an=1+n-1.
an=n.
Por otro lado.
Sn=(a1+an).n/2
3003=(1+an).n /2
6006=n+an.n
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
an=n
6006=n+an.n
Lo resolvemos por sustitución.
6006=n+n.n;
n²+n-6006=0;
Lo resolvemos y obtenemos 2 soluciones:
n1=-78 (lo descartamos al ser negativo).
n2=77.
Sol: El nº de filas es 77.
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