Question

Con 30 cubos unitarios Alex puede formar una torre con base rectangular de 2×5 cubos.
¿Cual sera la altura de esta torre?
Que otra torres con base rectangular pude formar alex?
¡Escribe una lista con todas las posibilidades indicando las dimensiones de la base y la altura de cada caso!

Answer 1

Partamos de la base rectangular. El área de un rectángulo está dado por:


Abase = ancho * largo


Abase = ( 2 ) * ( 5 )


Abase = 10 unidades al cuadrado


Es importante saber que la base la tenemos que llenar de un # de cubos tal que ocupe su área en la totalidad.


Si cada cubo es unitario, quiere decir que su volumen es:


VolCubo = ( largo ) * ( ancho ) * ( altura )


VolCubo = ( 1 ) * ( 1 ) * ( 1 )


VolCubo = 1 unidad al cubo


Lo importante de acá es que con 1 cubo unitario, su área es:


AreaCubo = ( 1 ) * ( 1 )


ÁreaCubo = 1 unidad al cuadrado


Entonces si necesitamos llenar el área de base que tiene ⇒ 10 unidades^2


Área = ÁreaCubo * ( #cubos)


10 = ( 1 ) * ( 10 )


Es decir, necesitamos 10 de los 30 cubos para llenar la base.


Cuántos cubos sobran?


30 - 10 = 20 ; #20 cubos sobran


Si queremos colocar un primer nivel de los cubos, entonces:


# 10 cubos necesitamos para llenar el primer nivel


Aquí la altura ⇒ 2 unidades :


- 1 unidad de altura de la base


- 1 unidad de altura de los cubitos que cubren la "planta baja"


Si utilizamos los 10 cubitos restantes, entonces:


- Hay un 2do nivel de cubitos


- Altura máx que llegaría, sería de 3 unidades.


La torre es de base rectangular y tiene forma de cubo rectangular.


Otra forma:


- La base rectangular (10 cubitos de los 30 disponibles)


- La torre formada por los 20 cubitos restantes 


La altura máxima sería:


AlturaMax = ( 1 unidad de altura ) * ( # de cubos )


AlturaMax = ( 1 unidad de altura ) * ( 20 )


AlturaMax = 20 unidades