Comprueben la siguiente identidad trigonométrica.
[sen(A)−cos(A)][cot(A)+tan(A)]=sec(A)−csc(A)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
34
Respuesta:
→ La igualdad es correcta.
Explicación paso a paso:
Tema:
Veamos. ↓
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A la expresión [Cot(A) + Tan(A)] la vamos a expresar en las razones Sen(A) y Cos(A).
Saber que:
- Cot(A) = Cos(A)/Sen(A)
- Tan(A) = Sen(A)/Cos(A)
Utilizamos Sonrisa en las fracciones que tenemos.
Tener en cuenta que:
- Cos(A) × Cos(A) = Cos²(A)
- Sen(A) × Sen(A) = Sen²(A)
Recuerda:
- Cos²(A) + Sen²(A) = 1
A la división la vamos a convertir en dos divisiones.
- Csc(A) = 1/Sen(A)
- Sec(A) = 1/Cos(A)
Eliminamos los paréntesis gracias a Propiedad Distributiva.
Recuerda:
- Sen(A) × Csc(A) = 1
- Cos(A) × Sec(A) = 1
Todo número multiplicado por 1 da el mismo número.
La igualdad es correcta. Saludos, atentamente, Aíram.
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