Compruebe si las dos expresiones 2x+3y y 2y+3x son equivalentes explica
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Considere las expresiones y . Ambas son iguales a 10. Esto es, son expresiones equivalentes.
Ahora consideremos algunas expresiones que incluyan variables, digamos .
La expresión puede reescribirse como .
Podemos reagrupar el lado derecho de la ecuación en o o alguna otra combinación. Todas estas expresiones tienen el mismo valor, siempre y cuando el mismo valor es sustituido en x . Esto es, son expresiones equivalentes.
Dos expresiones se dice que son equivalentes si estas tienen el mismo valor independientemente del valor de la(s) variable(s) en ellas.
Ejemplo 1:
Son las dos expresiones y equivalentes? Explique su respuesta.
Combine los términos semejantes de la primera expresión.
Aquí, los términos 2 y y 5 y son términos semejantes. Así, sume sus coeficientes. .
También, y 8 pueden combinarse para obtener 3.
Así, .
Por lo tanto, las dos expresiones son equivalentes.
Ejemplo 2:
Son las dos expresiones y equivalentes? Explique su respuesta.
Use la ley distributiva para desarrollar la primera expresión.
Por lo tanto, las dos expresiones son equivalentes.
Ejemplo 3:
Compruebe si las dos expresiones y son equivalentes.
La primera expresión es la suma de 2 x 's y 3 y 's mientras que en la segunda es la suma de 3 x 's y 2 y 's.
Evaluemos las expresiones para algunos valores de x y y . Digamos que x = 0 y y = 1.
Así, hay por lo menos un par de valores de las variables para los cuales las dos expresiones no son iguales.
Por lo tanto, las dos expresiones no son equivalentes.
Ejemplo 4:
Compruebe si las dos expresiones y son equivalentes.
Considere la primera expresión para cualesquiera valores diferentes de cero de la variable.
Elimine los términos comunes.