Question

compruebe la validez
$\sqrt{21 - 12= \sqrt{12 - 2 - 1} }$
¿puede crear otra expresion como esta?​

Answer 1

La expresión $\sqrt{21-12} = \sqrt{12-2-1}$ es valida y obtenemos que: $\sqrt{21-12} = \sqrt{12-2-1} = 3$

Hay un error al momento de escribir la expresión de lo contrario la misma no seria valida, pues tendríamos una raíz dentro de otra raíz  y un signo igual dentro de una raíz, que no es correcto. La expresión correcta es:

$\sqrt{21-12} = \sqrt{12-2-1}$

Ahora para comprobar la validez solo hay que resolver ambas y demostrar que son iguales:

$\sqrt{21-12}  = \sqrt{9} =\sqrt{3}$

Por otro lado:

$\sqrt{12-2-1} = \sqrt{10-1} = \sqrt{9} = 3$

Por lo tanto

$\sqrt{21-12} = 3 = \sqrt{12-2-1}$

Por transitividad:

$\sqrt{21-12} = \sqrt{12-2-1}$

Se ha comprobado la valides de la expresión.

Si queremos crear otra expresión similar solo debemos colocar distintas maneras de escribir un número por ejemplo: 25 = 30- 5 = 26-1. y colocamos estas dos maneras dentro de una raíz. Por lo tanto:

$\sqrt{30-5} =\sqrt{26-1} = \sqrt{25} =5$