comprueba si los siguientes triángulos de pueden contruir con las medidas 6 cm, 4 cm, 7.5 cm
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3
Un triángulo puede definirse dando la medida de sus tres lados. Indica cuáles de las siguientes parejas
de triángulos son semejantes.
a) 5, 6, 7 y 15, 18, 20 b) 4, 6, 8 y 1; 1,5; 2
a) 1
5
5
1
6
8
2
7
0
⇒ No son semejantes. b)
4
1
8
2
⇒ Son semejantes.
Razona si son semejantes estas figuras.
a) Dos cuadrados.
b) Tres triángulos equiláteros.
c) Dos rectángulos.
a) Los ángulos de un cuadrado y de otro son todos iguales; además, al ser los cuatro lados iguales, siempre estarán en la misma proporción
los de un cuadrado con los del otro.
b) Tres triángulos equiláteros tendrán los tres ángulos iguales de 60, y como los lados de cada triángulo serán iguales, serán proporcionales
los de un triángulo con los del otro.
c) Dos rectángulos, en general, no son semejantes porque los lados no tienen por qué ser proporcionales. Por ejemplo, si en un
rectángulo b 1 cm, h 2 cm, y en otro, b 1 cm, h 3 cm, entonces b
b
1 h
h
2
3
.
La escala de un mapa es de 1:2500000. ¿A cuántos kilómetros se encontrarán dos ciudades que en el
mapa están separadas 12 centímetros?
Escala 1:2500000. En el mapa, 12 cm representan 12 · 2500000 30000000 cm 300 km.
Un triángulo equilátero tiene 40 centímetros cuadrados de área. Halla el área del triángulo que se obtiene
al unir los puntos medios de los lados.
Obtendremos un triángulo de razón k
1
2
; por tanto, la razón de las áreas será k2
1
4
. El área del nuevo triángulo será
A
1
4
40 10 cm 2
.
Halla las medidas que faltan en la figura.
Aplicando el teorema de Tales,
1
5
2
0
5
6
a
0
2
b
30
Entonces, a 150 m, y b 92 m
En una recta r hay
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