Question

comprueba que los puntos: A(9,-2), B(0,-5) y C(8,1) pertenecen a una circunferencia de centro (4.-2).
porfa ayuden

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

ver figura adjunta,

la única forma de saberlo es que si las distancias de los puntos 1 , 2 , 3 hacia el punto 0, son iguales.

entonces:

$P_{1}P_{0}=\sqrt{(x_{1}-x_{0})^{2}+(y_{1}-y_{0})^{2}} \\P_{1}P_{0}=\sqrt{(0-4)^{2}+(-5-(-2))^{2}} \\P_{1}P_{0}=\sqrt{25}=5\\\\P_{2}P_{0}=\sqrt{(x_{2}-x_{0})^{2}+(y_{2}-y_{0})^{2}} \\P_{2}P_{0}=\sqrt{(8-4)^{2}+(1-(-2))^{2}} \\P_{2}P_{0}=\sqrt{25}=5\\\\P_{3}P_{0}=\sqrt{(x_{3}-x_{0})^{2}+(y_{3}-y_{0})^{2}} \\P_{3}P_{0}=\sqrt{(9-4)^{2}+(-2-(-2))^{2}} \\P_{3}P_{0}=\sqrt{25}=5$

se ha podido verificar que si pertenecen a una circunferencia con centro (4,-2) porque los puntos circundantes tienen una misma distancia al punto centro

Answer 2

Para comprobar que los puntos A, B y C pertenecen a una circunferencia es:

La distancia del centro a los puntos es igual 5.

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cómo se determina que los puntos A, B y C pertenecen a la circunferencia?

Los puntos deben pertenecer a la circunferencia siempre que la distancia entre el centro y los puntos sean iguales.

La distancia recorrida es la magnitud que recorre el objeto durante su desplazamiento en dos posiciones.

d = √[(x₁ - x₀)²+(y₁ - y₀)²]

AC = BC = CC

• A(9,-2)
• B(0,-5)
• C(8,1)
• Centro (4.-2)

Siendo;

√[(4-9)²+(-2+2)²] = √[(4-0)²+(-2+5)²] = √[(4-8)²+(-2-1)²]

√[(-5)²+(0)²] = √[(4)²+(3)²] = √[(-4)²+(-3)²]

√[25] = √[16+9] = √[16+9]

√[25] = √[25 = √[25]

5 = 5 = 5

Puedes ver más sobre una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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