Question

Comprueba cuales de las siguientes medidas de los lados de un triangulo y cuales corresponden a las de un triangulo rectángulo. justifica tus respuestas.

a. 11cm, 13cm y 15cm.
b. 7cm, 25cm y 24cm.
c. 13cm, 80cm y 82cm.


doy corona

Answer 1

Para un triángulo rectángulo siempre se da que la hipotenusa es el lado más largo, o sea, que en este caso para comprobar debemos tomar el los dos lados menores al lado más largo y aplicar el teorema de Pitágoras con estos e igualar eso al lado más largo, si se cumple, entonces es un triángulo rectángulo, sino, no lo es.

a. 11cm, 13cm, 15cm

Suponiendo que es un triángulo rectángulo se cumple que:

$15 = \sqrt{ {13}^{2} + {11}^{2} }$

$15 = \sqrt{169 + 121}$

$15 = \sqrt{290}$

$15 ≠ \sqrt {290}$ por lo tanto el triángulo del inciso a No es un triángulo rectángulo.

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b. 7cm, 25cm, 24cm

Suponiendo que es un triángulo rectángulo se cumple que:

$25 = \sqrt{ {24}^{2} + {7}^{2} }$

$25 = \sqrt{576 + 49}$

$25 = \sqrt{625}$

$25 = 25$

Por lo tanto se verifica y se confirma que el triángulo del inciso b Sí es un triángulo rectángulo.

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c. 13cm, 80cm, 82cm.

Suponiendo que es un triángulo rectángulo se cumple que:

$82 = \sqrt{ {80}^{2} + {13}^{2} }$

$82 = \sqrt{6400 + 169}$

$82 = \sqrt{6569}$

$82 ≠ \sqrt {6569}$

Así que se puede afirmar que el triángulo del inciso c No es un triángulo rectángulo.