Question

Comprueba a partir de un movimiento circular uniforme que la ecuacion de la posición para un movimiento armónico simple, en función del tiempo cuando parte de la posición inicial, está dada por la expresión
X=AXcos wt

Answer 1

Sea una circunferencia de radio A. (x, y) son las coordenadas de un punto de ella, animado de un movimiento circular uniforme.

El ángulo Ф que barre con velocidad angular constante es ω t, medido desde el eje x en sentido positivo (antihorario)

x es la proyección del punto sobre el eje horizontal.

Del sistema de coordenadas polares se sabe que x = A cosФ.

Reemplazamos Ф y nos queda:

x = A cos ω t

Saludos Herminio