Comprobar si los siguientes puntos son soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
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Respuestas a la pregunta
Sistemas de ecuaciones y sus puntos
Para comprobar si dichos puntos son soluciones de sendos sistemas de ecuaciones lineales, es preciso reemplazar los valores de x e y donde corresponde en cada caso. En la figura adjunta se muestra el proceso de manera directa.
Si los valores reemplazados satisfacen la igualdad inicial, el punto P es solución del sistema; si dicho punto es solución, diremos que pertenece al mismo:
- El punto P ∈ al sistema de ecuaciones.
- El punto P ∉ al sistema de ecuaciones.
- El punto P ∈ al sistema de ecuaciones.
- El punto P ∈ al sistema de ecuaciones.
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PUNTO SISTEMA COMPROBACIÓN ES PUNTO ?
(1, 2) 2x + 3y = 8 2(1) + 3(2) = 8 = 8
x - y = - 1 1 - 2 = - 1 = - 1 SI
(- 3, 4) x + 2y = 4 - 3 + 2(4) = 5 ≠ 4 NO
6x - y = 1
(5, 13) x + y = 18 5 + 13 = 18 = 18
x - y = - 8 5 - 13 = - 8 = - 8 SI
(4, 0) x + y = 4 4 + 0 = 4 = 4
3x + 5y = 12 3(4) + 5(0) = 12 = 12 SI
Gráficos cartesianos son difíciles de hacerlos aqui.
Con papel y lápiz es muy fácil
Para cada ecuación, procede asi:
- da dos valores arbitrarios a x
- determina los valores y correspondientes
- localiza los puntos en un plano cartesiano
- traza la recta que pasa por esos dos puntos
- el punto de intersección de las rectas es la solución del sistema
Como ves, nada difícil ....
MONOS A LA OBRA ! ! !