Question

Comprobar:
sen(8x)=2sen(4x)cos(4x) 

Answer 1

si partimos de la formula

$sen(2n)=2sen(n)cos(n),\ en\ tu\ ejercicio\\ \\sen(8x)=sen(2n)$

lo que esta dentro del seno en cada miembro ha de ser igual por lo que 

8x=2n
4x=n

asi:

$sen(2n)=2sen(n)cos(n)\\ \\sen(2\cdot4x)=sen(8x)=2sen(4x)cos(4x)\\ \\siendo:\ n=4x$

La comprobación nos dice que es correcto