Matemáticas, pregunta formulada por JordanVaas8101, hace 1 año

Comprobad que, para cualquier número, si se suma 16 al producto de dicho número disminuido en 4 unidades por el número aumentado en 4 unidades, se obtiene el cuadrado del número. Intentad dar una justificación. .

Respuestas a la pregunta

Contestado por edisonaccp73zsw
7
Es pero poder ayudarte:

como no sabemos cual es el numero pondremos x 
x+16-4+4=x²
x²-x-16=0

nos da una ecuación de segundo grado por lo tanto tendremos 2 respuestas
resolviendola
x =  \frac{-b +/- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}
a=1
b=-1
c=-16

x =  \frac{-(-1) +/- \sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-16)} }{2(1)}
primera respuesta
x =  \frac{1 + \sqrt{65} }{2}
x= 4.53
segunda respuesta
x =  \frac{1 / \sqrt{65} }{2}
x= -3.5
realizamos la comprobación para ver que respuesta es la correcta:
1) x+16-4+4=x²
    4.53+16=4.53²
        20.53=20.53
2) x+16-4+4=x²
    -3.5+16=-3.5²
           12.5=20.5
Por lo tanto la primera respuesta 4.53 es la respuesta correcta
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