Compre un cierto numero de caballos, el costo de cada uno es igual al numero de caballos que compre más 10, si hubiera comprado el doble de caballos me hubiera rebajado en cada uno la quinta parte del numero de kcaballos que compre inicialmente y hubiese gastado 625 más. ¿cuantos caballos compre?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
25 caballos
Explicación paso a paso:
sea
x = numero de caballos
c = costo de un caballo
----
el costo de cada uno es igual al numero de caballos que compre más 10
c = x + 10
--
si hubiera comprado el doble de caballos me hubiera rebajado en cada uno la quinta parte del numero de caballos que compre inicialmente y hubiese gastado 625 más
2x(c - x/5) - xc = 625
resolvemos
2xc - 2x²/5 - xc = 625
xc - 2x²/5 = 625
5xc - 2x² = 3125
reemplazamos c = x + 10
5x(x + 10) - 2x² = 3125
resolvemos
5x² + 50x - 2x² = 3125
3x² + 50x = 3125
3x² + 50x - 3125 = 0
3x 125
x -25
--
igualamos a cero
3x + 125 = 0
3x = -125
x = -12/3 ( no cumple porque es negativo y no es entero)
x - 25 = 0
x = 25 ( si cumple porque es positivo y entero)
---
se comprarón 25 caballos