compre un carro, un caballo y sus arreas en $200. el carro y los arreos costaron 20 mas que los caballos, y el caballo y los arreos costaron $40 mas que el carro. ¿Cuanto costo el carro, el caballo y los arreos?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Debes plantear un sistema de ecuaciones. Nuestras variables son:
x = precio del carro
y = precio del caballo
z = precio de los arreos
Sabemos que las tres cosas costaron 200$, por tanto:
x + y + z = 200
Tambien sabemos que el carro y los arreos costaron 20$ mas que el caballo:
x + z = 20 + y
Equivalentemente:
x - y + z = 20
Por último, sabemos que el caballo y los arreos costaron 40$ más que el carro:
y + z = x + 40
Equivalentemente:
-x + y + z = 40
Por tanto es un sistema de 3 ecuaciones y 3 variables:
x + y + z = 200
x - y + z = 20
-x + y + z = 40
Lo podemos resolver por cualquier procedimiento de los que ya conocerás.
Como ejemplo, lo haré por reducción:
(primera - tercera)
2x = 160
x = 80
(primera - segunda)
2y = 180
y = 90
(sustituyendo los valores en la primera)
z = 200 - 90 - 80 = 30
---- RESULTADO ----
x = 80 (precio del carro)
y = 90 (precio del caballo)
z = 30 (precio de los arreos)
Debes plantear un sistema de ecuaciones. Nuestras variables son:
x = precio del carro
y = precio del caballo
z = precio de los arreos
Sabemos que las tres cosas costaron 200$, así que planeamos la siguiente ecuación:
x + y + z = 200
Tambien sabemos que el carro y los arreos costaron 20$ mas que el caballo:
x + z = 20 + y
Lo que equivale a:
x - y + z = 20
Por último, sabemos que el caballo y los arreos costaron 40$ más que el carro:
y + z = x + 40
Lo que equivale a:
-x + y + z = 40
Por tanto, tenemos un sistema de 3 ecuaciones y 3 variables:
x + y + z = 200
x - y + z = 20
-x + y + z = 40
Usamos el método por reducción:
(primera - tercera)
2x = 160
x = 80
(primera - segunda)
2y = 180
y = 90
(sustituyendo los valores en la primera)
z = 200 - 90 - 80 = 30
RESULTADO
x = 80 (precio del carro)
y = 90 (precio del caballo)
z = 30 (precio de los arreos)