compré cierto número de libros por 40 soles y cierto número de plumas por 40 soles cada pluma me costó un sol más que cada libro. ¿Cuántos libros Compré Y a qué precio, sí el número de libros excede al de plumas en dos?
Respuestas a la pregunta
Cantidad (x) Precio (y) Importe
LIbros x+2 y $ 40
Plumas x y+1 $ 40
Como el importe es el mismo podemos igualar
Cantida * precio = Cantidad * precio
( x+2) y = 40
(y+1) x = 40
( x+2) y = (y+1) x
xy + 2y = xy + x ⇒ 2y = x
sustituimos el valor de x en una de ellas.
(2y + 2) y = 40
2y² + 2y = 40
2y² + 2y - 40 = 0
Resolvemos esta ecuación por la fórmula general.
desechamos la solución negativa.
⇒ y = 4
Sustituimos el valor de y = 4 en la primera ecuación.
(x+2)4 = 40
4x + 8 = 40
4x = 40 - 8
32
4x = 32 x = ------------ = 8 ⇒ x = 8
4
Sustituimos los valores x= 8 y=4 y comprobamos
Cantidad (x) Precio (y) Importe
Libros 8+2= 10 $4 10 * 4 = $ 40
Plumas 8 4+1 = $5 8 * 5 = $ 40
Se han comprado 10 libros a $4 total $40
Se han comprado 8 plumas a $5 total $40
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