Question

Componentes de un vector en el espacio.

Answer 1

Componentes de un vector en el espacioSi las coordenadas de A y B son: A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.Ejemplo: Determinar la componentes de los vectores que se pueden trazar en el triángulo de vértices A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1).Módulo de un vectorEl módulo de un vector es la longitud del segmento orientado que lo define.El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.Cálculo del módulo conociendo sus componentesEjemplo: Dados los vectores y , hallar los módulos de  y ·Cálculo del módulo conociendo las coordenadas de los puntosDistancia entre dos puntosLa distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que tiene de extremos dichos puntos.Hallar la distancia entre los puntos A(1, 2, 3) y B(−1, 2, 0).Vector unitarioUn vector unitario tiene de módulo la unidad.La normalización de un vector consiste en asociarle otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado, dividiendo cada componente del vector por su módulo.