Complete la tabla encontrando el valor numérico de las expresiones algebraicas para los valores dados de las variables b y h.
Respuestas a la pregunta
Hola, Andresd1297:
➤ ACTIVIDAD 3
3. Complete la tabla encontrando el valor numérico de las expresiones algebraicas para los valores dados de las variables b y h.
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➤ SOLUCIÓN
Para completar la tabla hay que hallar el valor numérico de las tres expresiones algebraicas que figuran en ella. Para eso, hay que sustituir las variables 'b' y 'h' por los valores que aparecen en cada fila y hacer los cálculos.
Primera fila:
• b = 12
• h = 5
1) (b × h)/2
Para b=12, h=5:
(b × h)/2 = (12 × 5)/2 = 60/2 = 30
════════════
(b × h)/2 = 30 ✔️
════════════
2) b × h
Para b=12, h=5:
b × h = 12 × 5 = 60
══════════
b × h = 60 ✔️
══════════
3) 2b + 2h
Para b=12, h=5:
2b + 2h = 2(12) + 2(5) = 24 + 10 = 34
════════════
2b + 2h = 34 ✔️
════════════
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Segunda fila:
• b = 4
• h = 11
1) (b × h)/2
Para b=4, h=11:
(b × h)/2 = (4 × 11)/2 = 44/2 = 22
════════════
(b × h)/2 = 22 ✔️
════════════
2) b × h
Para b=4, h=11:
b × h = 4 × 11 = 44
══════════
b × h = 44 ✔️
══════════
3) 2b + 2h
Para b=4, h=11:
2b + 2h = 2(4) + 2(11) = 8 + 22 = 30
════════════
2b + 2h = 30 ✔️
════════════
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Tercera fila:
• b = 4
• h = ?
• b × h = 12
En este caso no nos dan el valor de 'h', pero podemos calcularlo, ya que conocemos el valor de 'b' y el del producto b×h.
Sabemos que:
b × h = 12
Para despejar 'h' (es decir, para dejar la 'h' sola en uno de los 2 lados), dividimos los 2 miembros entre/por 'b':
(b × h)/b = 12/b
h = 12/b
Reemplazamos 'b' por 4:
h = 12/4
Resolvemos el producto:
═══════
h = 3 ✔️
═══════
Con este valor de 'h' podemos hacer el resto de las operaciones, tal como las hicimos en las demás filas.
1) (b × h)/2
Para b=4, h=3:
(b × h)/2 = (4 × 3)/2 = 12/2 = 6
Queda:
═══════════
(b × h)/2 = 6 ✔️
═══════════
2) b × h
Este producto ya viene dado como dato:
══════════
b × h = 12 ✔️
══════════
3) 2b + 2h
Para b=4, h=3:
2b + 2h = 2(4) + 2(3) = 8 + 6 = 14
Queda:
═══════════
2b + 2h = 14 ✔️
═══════════
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Cuarta fila:
• b = 15
• h = 6/5
1) (b × h)/2
Para b=15, h=6/5:
(b × h) 15 × 6/5
----------- = ---------------- =
2 2
Simplificamos el 15 y el 5, es decir, dividimos ambos números entre/por 5:
3 × 6/1 3 × 6
= --------------- = -----------
2 2
Simplificamos el 6 y el 2, o sea, dividimos ambos números entre/por 2:
3 × 3 9
= ------------ = ------ = 9
1 1
Entonces:
═══════════
(b × h)/2 = 9 ✔️
═══════════
2) b × h
Para b=15, h=6/5:
b × h = 15 × 6/5 =
Podemos expresar el 15 como una fracción de numerador igual a 15 y denominador igual a 1.
15 6
= ------ × ------ =
1 5
Para multiplicar 2 fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:
15 × 6
= ------------- =
1 × 5
Simplificamos el 15 y el 5, es decir, dividimos ambos números entre/por 5:
3 × 6
= ----------- =
1 × 1
Resolvemos los productos:
18
= ------- = 18
1
Por lo tanto, el valor numérico de esta expresión algebraica es 18.
══════════
b × h = 18 ✔️
══════════
3) 2b + 2h
Para b=15, h=6/5:
2b + 2h = 2(15) + 2(6/5) = 30 + 12/5
Para realizar esta suma tomamos común denominador 5:
30 × 5 12 150 12
= -------------- + ------- = -------- + ------- =
5 5 5 5
Mantenemos el denominador y sumamos los numeradores:
150 + 12 162
= ---------------- = --------- = 32,45
5 5
Entonces, el valor numérico de esta expresión es 32,45:
═══════════════════
2b + 2h = 162/5 = 32,45 ✔️
═══════════════════
Con estos valores se completa la tabla. Puedes verla terminada en la imagen adjunta.
Saludos. ✨
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